单选题（6.0分）11.已知D(X)=0，下面说法中一定正确的是（）A. X是常数B. X必然落在E(X)上C. X落在E(X)上的概率是1D. X不是常数

本题考查方差的定义和性质，解题的关键在于理解方差的计算公式以及概率的相关概念。

方差的定义公式为 $D(X)=E[(X - E(X))^2]$，其中 $E(X)$ 表示随机变量 $X$ 的数学期望。已知 $D(X) = 0$，即 $E[(X - E(X))^2]=0$。

根据数学期望的性质，对于非负随机变量 $Y=(X - E(X))^2$，有 $E(Y)\geq0$，当且仅当 $Y$ 几乎必然为 $0$ 时，$E(Y) = 0$。也就是说，$(X - E(X))^2 = 0$ 几乎必然成立。

因为 $(X - E(X))^2 = 0$ 等价于 $X = E(X)$，所以 $X$ 几乎必然等于 $E(X)$，在概率论中，“几乎必然”意味着事件发生的概率为 $1$，即 $P(X = E(X)) = 1$，也就是 $X$ 落在 $E(X)$ 上的概率是 $1$。

下面分析各个选项：

• 选项A：虽然 $X$ 落在 $E(X)$ 上的概率是 $1$，但不能绝对地说 $X$ 就是常数，因为在概率论中存在一些特殊情况，比如在连续型随机变量中，单个点的概率为 $0$，但可以通过概率为 $1$ 的事件来描述，所以不能简单说 $X$ 是常数，该选项错误。
• 选项B：“必然”表述过于绝对，在概率论中，概率为 $1$ 的事件并不等同于必然事件，只是发生的可能性极大，所以不能说 $X$ 必然落在 $E(X)$ 上，该选项错误。
• 选项C：由前面的推理可知，$P(X = E(X)) = 1$，即 $X$ 落在 $E(X)$ 上的概率是 $1$，该选项正确。
• 选项D：与前面的推理矛盾，该选项错误。