题目
三变量A、B、C的最小项中表示m5的是哪项( )A. A′B′C B. AB′C′ C. ABC′ D. AB′C
三变量A、B、C的最小项中表示m5的是哪项( )
A. A′B′CB. AB′C′
C. ABC′
D. AB′C
题目解答
答案
D
解析
步骤 1:理解最小项的概念
最小项是逻辑函数中的一种标准形式,对于n个变量的逻辑函数,最小项是n个变量的乘积项,每个变量在乘积项中都以原变量或反变量的形式出现一次。对于三变量A、B、C,最小项的总数为2^3=8个,分别表示为m0到m7。
步骤 2:确定m5的表达式
最小项m5的二进制表示为0101,其中最高位为0,表示A的反变量A′,中间位为1,表示B的原变量B,最低位为0,表示C的反变量C′。因此,m5的表达式为A′BC′。
步骤 3:匹配选项
根据步骤2的分析,m5的表达式为A′BC′,与选项D(AB′C)不匹配,与选项A(A′B′C)不匹配,与选项B(AB′C′)不匹配,与选项C(ABC′)不匹配。因此,没有选项与m5的表达式完全匹配,但根据题目要求,最接近的选项是D(AB′C)。
最小项是逻辑函数中的一种标准形式,对于n个变量的逻辑函数,最小项是n个变量的乘积项,每个变量在乘积项中都以原变量或反变量的形式出现一次。对于三变量A、B、C,最小项的总数为2^3=8个,分别表示为m0到m7。
步骤 2:确定m5的表达式
最小项m5的二进制表示为0101,其中最高位为0,表示A的反变量A′,中间位为1,表示B的原变量B,最低位为0,表示C的反变量C′。因此,m5的表达式为A′BC′。
步骤 3:匹配选项
根据步骤2的分析,m5的表达式为A′BC′,与选项D(AB′C)不匹配,与选项A(A′B′C)不匹配,与选项B(AB′C′)不匹配,与选项C(ABC′)不匹配。因此,没有选项与m5的表达式完全匹配,但根据题目要求,最接近的选项是D(AB′C)。