8、设有关系R、S(如下表所示),计算:-|||-R S-|||-A B C E-|||-3 6 7 -|||-4 5 7 6 2 3-|||-6 2 3-|||--|||-(1) =RWS (2) =R/S-|||-(3) =(U)_(B)=D(Rtimes S)

本题考查关系代数中的基本操作，包括自然连接（Natural Join）、笛卡尔积（Cartesian Product）及投影（Projection）的综合应用。解题关键在于：

1. 自然连接要求两个关系在公共属性（本题为C列）上等值连接，并去除重复的公共列；
2. 笛卡尔积是两个关系所有行的组合，需注意结果的列数为两关系列数之和；
3. 投影用于筛选结果中的特定列。

关系结构

• 关系R（列：A, B, C）：

  A	B	C
  3	6	3
  4	5	4
  6	2	6

• 关系S（列：C, D, E）：

  C	D	E
  3	4	5
  6	2	3
  5	4	3

(1) $R_1 = R \bowtie S$（自然连接）

确定公共属性

公共属性为C列。

等值连接

• R中C=3与S中C=3匹配，得到行：$(3,6,3,4,5)$；
• R中C=6与S中C=6匹配，得到行：$(6,2,6,2,3)$；
• R中C=4无匹配，舍去。

去重

自然连接自动去除重复的C列，结果保留A, B, D, E。

(2) $R_2 = R \bowtie S$（笛卡尔积后投影）

笛卡尔积

R与S所有行组合，共$3 \times 3 = 9$行。

投影

保留列A, B, R.C, S.C, D, E，结果包含所有组合。

(3) $R_3 = \text{OB}(R \times S)$（笛卡尔积投影）

笛卡尔积

同上，共9行。

投影

保留列A, B, R.C, S.C, D, E，结果包含所有组合。