设f(x)连续，xgt 0，且(int )_(1)^(x^2)f(t)dt=(x)^2(1+x)，则f(2)=(,,,,,)A、4B、2sqrt (2)+12C、1+dfrac (3sqrt {2)}(2)D、12-2sqrt(2)

设$f\left(x\right)$连续，$x\gt 0$，且${\int }_{1}^{{x}^{2}}f(t)dt={x}^{2}(1+x)$，则$f\left(2\right)=$$(\,\,\,\,\,)$

$A、$$4$

$B、$$2\sqrt {2}+12$

$C、$$1+\dfrac {3\sqrt {2}}{2}$

$D、$$12-2\sqrt{2}$