设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(enx-n)，其中n为正整数，则f′(0)=(　　)A. (-1)n-1(n-1)!B. (-1)n(n-1)!C. (-1)n-1n!D. (-1)nn!

本题考查导数的定义及极限的计算，核心思路是利用导数的定义式将问题转化为求极限。关键在于：

1. 识别函数在$x=0$处的值$f(0)=0$，从而简化导数定义式；
2. 分解分子中的乘积项，将每个因子在$x=0$处的值代入，直接计算乘积；
3. 注意符号规律，每个因子$e^{kx}-k$在$x=0$处的值为$1-k$，乘积后形成交替的负号。

根据导数的定义：
$f'(0) = \lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$
由于$f(0) = (e^0 -1)(e^0 -2)\cdots(e^0 -n) = 0$，代入得：
$f'(0) = \lim_{x \to 0} \frac{(e^x -1)(e^{2x}-2)\cdots(e^{nx}-n)}{x}$

分解分子：

1. 提取第一个因子：$e^x -1 \approx x$（当$x \to 0$时），因此：
   $\frac{e^x -1}{x} \to 1$
2. 剩余因子在$x=0$处的值：对于$k=2,3,\dots,n$，$e^{kx}-k$在$x=0$处的值为$1 - k$，即：
   $e^{2x}-2 \to -1, \quad e^{3x}-3 \to -2, \quad \dots, \quad e^{nx}-n \to -(n-1)$

计算乘积：
$\lim_{x \to 0} \frac{(e^x -1)(e^{2x}-2)\cdots(e^{nx}-n)}{x} = 1 \cdot (-1) \cdot (-2) \cdot \ldots \cdot (-(n-1)) = (-1)^{n-1}(n-1)!$