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数学
题目

假设给定一个十进制整数D,转换成对应的二进制整数B,那么就这两个数字的位数而言,B与D相比( )。A. B的数字位数一定大于D的数字位数B. B的数字位数一定小于D的数字位数C. B的数字位数一定不小于D的数字位数D. B的数字位数一定不大于D的数字位数

假设给定一个十进制整数D,转换成对应的二进制整数B,那么就这两个数字的位数而言,B与D相比( )。

A. B的数字位数一定大于D的数字位数

B. B的数字位数一定小于D的数字位数

C. B的数字位数一定不小于D的数字位数

D. B的数字位数一定不大于D的数字位数

题目解答

答案

C. B的数字位数一定不小于D的数字位数

解析

步骤 1:理解十进制和二进制的转换
十进制数转换为二进制数时,是通过不断除以2并记录余数来实现的。例如,十进制数10转换为二进制数是1010。这个过程不会减少位数,只会增加或保持位数不变。

步骤 2:比较位数
对于任何正整数,从十进制转换为二进制,二进制数的位数通常会比十进制数的位数多。这是因为二进制数的基数较小,需要更多的位来表示相同的数值。例如,十进制数100转换为二进制数是1100100,位数从3位增加到7位。

步骤 3:特殊情况
当十进制数为1时,二进制数也是1,位数相同。当十进制数为0时,二进制数也是0,位数相同。因此,二进制数的位数不会小于十进制数的位数。

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