题目
[题目]不等式 (x)^2-xleqslant 1 的解集为 ()-|||-A. [ -dfrac (1)(2),1] -|||-B. [ 0,dfrac (1)(2)] -|||-C. (-infty ,-dfrac (1)(2))cup [ 1,+infty )-|||-D. (-infty ,-dfrac (1)(2)] cup [ 1,+infty )
题目解答
答案
解析
步骤 1：将不等式转化为标准形式
将不等式 $2{x}^{2}-x\leqslant 1$ 转化为 $2{x}^{2}-x-1\leqslant 0$。
步骤 2：因式分解
将 $2{x}^{2}-x-1$ 因式分解为 $(x-1)(2x+1)\leqslant 0$。
步骤 3：求解不等式
根据因式分解的结果，解不等式 $(x-1)(2x+1)\leqslant 0$。根据"小中间"原则，解集为 $[ -\dfrac {1}{2},1] $。
将不等式 $2{x}^{2}-x\leqslant 1$ 转化为 $2{x}^{2}-x-1\leqslant 0$。
步骤 2：因式分解
将 $2{x}^{2}-x-1$ 因式分解为 $(x-1)(2x+1)\leqslant 0$。
步骤 3：求解不等式
根据因式分解的结果，解不等式 $(x-1)(2x+1)\leqslant 0$。根据"小中间"原则，解集为 $[ -\dfrac {1}{2},1] $。