21.（判断题，4.0分）函数y=4x^5-2x^4+6x^3-x^2+5x-1的五阶导数是4×5！A. 对B. 错

本题考查多项式函数求导的知识。解题思路是根据求导公式$(X^n)^\prime=nX^{n - 1}$，对给定的多项式函数$y = 4x^{5}-2x^{4}+6x^{3}-x^{2}+5x - 1$逐次求导，直到求出五阶导数，再与$4\times5!$进行比较。

下面我们来逐步求导：

1. 一阶导数：
   根据求导公式$(X^n)^\prime=nX^{n - 1}$以及常数的导数为$0$，对$y = 4x^{5}-2x^{4}+6x^{3}-x^{2}+5x - 1$求导。
   $y^\prime=(4x^{5}-2x^{4}+6x^{3}-x^{2}+5x - 1)^\prime$
   $=(4x^{5})^\prime-(2x^{4})^\prime+(6x^{3})^\prime-(x^{2})^\prime+(5x)^\prime-(1)^\prime$
   $=4\times5x^{4}-2\times4x^{3}+6\times3x^{2}-2x + 5-0$
   $=20x^{4}-8x^{3}+18x^{2}-2x + 5$
2. 二阶导数：
   对$y^\prime=20x^{4}-8x^{3}+18x^{2}-2x + 5$求导。
   $y^{\prime\prime}=(20x^{4}-8x^{3}+18x^{2}-2x + 5)^\prime$
   $=(20x^{4})^\prime-(8x^{3})^\prime+(18x^{2})^\prime-(2x)^\prime+(5)^\prime$
   $=20\times4x^{3}-8\times3x^{2}+18\times2x-2+0$
   $=80x^{3}-24x^{2}+36x-2$
3. 三阶导数：
   对$y^{\prime\prime}=80x^{3}-24x^{2}+36x-2$求导。
   $y^{\prime\prime\prime}=(80x^{3}-24x^{2}+36x-2)^\prime$
   $=(80x^{3})^\prime-(24x^{2})^\prime+(36x)^\prime-(2)^\prime$
   $=80\times3x^{2}-24\times2x+36-0$
   $=240x^{2}-48x + 36$
4. 四阶导数：
   对$y^{\prime\prime\prime}=240x^{2}-48x + 36$求导。
   $y^{(4)}=(240x^{2}-48x + 36)^\prime$
   $=(240x^{2})^\prime-(48x)^\prime+(36)^\prime$
   $=240\times2x-48+0$
   $=480x-48$
5. 五阶导数：
   对$y^{(4)}=480x-48$求导。
   $y^{(5)}=(480x-48)^\prime$
   $=(480x)^\prime-(48)^\prime$
   $=480-0$
   $=480$

又因为$4\times5!=4\times(5\times4\times3\times2\times1)=480$，所以函数$y = 4x^{5}-2x^{4}+6x^{3}-x^{2}+5x - 1$的五阶导数是$4\times5!$，该判断题说法正确。