题目
相同重量和油门条件下,飞机在高原机场起飞将会导致离地真速________,爬升梯度________A. 增大,增大B. 减小,减小C. 减小,增大D. 增大,减小
相同重量和油门条件下,飞机在高原机场起飞将会导致离地真速________,爬升梯度________
A. 增大,增大
B. 减小,减小
C. 减小,增大
D. 增大,减小
题目解答
答案
D. 增大,减小
解析
本题考查飞机在高原机场起飞时离地真速和爬升梯度的变化情况,解题思路是分别分析高原机场的空气密度变化对飞机离地真速和爬升梯度的影响。
1. 分析高原机场空气密度对离地真速的影响
飞机起飞时,机翼产生的升力公式为$L = \frac{1}{2}\rho V^{2}SC_{L}$,其中$L$是升力,$\rho$是空气密度,$V$是飞行速度,$S$是机翼面积,$C_{L}$是升力系数。
在相同重量和油门条件下,飞机起飞所需的升力$L$是固定的,等于飞机的重力$G$。高原机场的空气密度$\rho$比海平面机场的空气密度小。
为了产生足够的升力使飞机离地,根据升力公式,当$\rho$减小时,要保持$L$不变,则飞行速度$V$必须增大,所以飞机在高原机场起飞将会导致离地真速增大。
2. 分析高原机场空气密度对爬升梯度的影响
飞机的爬升梯度与发动机的推力和飞机的阻力有关。发动机的推力公式为$F_{T}=\eta\dot{m}V_{e}$($\eta$是推进效率,$\dot{m}$是空气质量流量,$V_{e}$是排气速度),在相同油门条件下,发动机的推力基本不变。
飞机的阻力公式为$D=\frac{1}{2}\rho V^{2}SC_{D}$($C_{D}$是阻力系数),由于高原机场空气密度$\rho$小,飞机在起飞时为了达到离地速度,速度$V$增大,但空气密度的减小对阻力的影响更大。
飞机的爬升梯度$i=\frac{F_{T}-D}{W}$($W$是飞机重量),因为空气密度小,阻力$D$减小,但同时飞机为了产生足够升力速度增大,使得发动机需要克服更大的诱导阻力等因素,综合起来,发动机的可用剩余推力减小,所以爬升梯度减小。