题目
设A是一个m*n阶矩阵，A按列序存储在一组连续的存储单元[1]中，每个元素占用w个存储单元，若A[1,1]的存储地址为base，则A[i,j]的存储地址为（ ）。A. base+（j*m+i）*wB. base+（j*m+i）*wC. base+[(j-1)*m+(i-1)]*wD. base+[(i-1)*m+(j-1)]*w
设A是一个m*n阶矩阵，A按列序存储在一组连续的存储单元[1]中，每个元素占用w个存储单元，若A[1,1]的存储地址为base，则A[i,j]的存储地址为（ ）。
- A. base+（j*m+i）*w
- B. base+（j*m+i）*w
- C. base+[(j-1)*m+(i-1)]*w
- D. base+[(i-1)*m+(j-1)]*w
题目解答
答案
C.base+[(j-1)*m+(i-1)]*w
解析
考查要点：本题主要考查矩阵按列优先存储的地址计算方法，需要理解存储顺序与元素位置的关系。
解题核心思路：
- 按列存储意味着同一列的元素连续存放，先存储第1列，再第2列，依此类推。
- 元素的总偏移量由两部分组成：前面所有列的元素总数，以及当前列中前面的元素数。
- 行列索引调整：题目中行列索引从1开始，计算时需减1转换为偏移量。
破题关键点：
- 列优先：总偏移量 =
(列号-1) × 行数 + (行号-1)。 - 地址公式：
base + 总偏移量 × 单个元素占用的存储单元数。
地址计算步骤
-
确定列优先的存储顺序
按列存储时，第j列的元素存储在第1到j-1列的所有元素之后。每列有m个元素，因此前j-1列共有(j-1) × m个元素。 -
计算当前列内的偏移量
在第j列中，元素A[i,j]前面有(i-1)个元素（因为行号从1开始）。 -
总偏移量公式
总偏移量为：
$(j-1) \times m + (i-1)$ -
转换为存储地址
每个元素占w个存储单元，因此地址为：
$\text{base} + \left[(j-1) \times m + (i-1)\right] \times w$
选项分析
- 选项C正确对应上述公式。
- 选项D是按行优先存储的公式，与题意不符。
- 选项A、B的表达式未正确调整行列索引或顺序。