1)数列的有界性是数列收敛的什么条件?-|||-(2)无界数列是否一定发散?-|||-(3)有界数列是否一定收敛?

数列的有界性与收敛性的关系是本题的核心考查点。需要明确：

1. 收敛数列必定有界，因此有界性是收敛的必要条件；
2. 无界数列必然发散（因为收敛数列必须有界）；
3. 有界数列不一定收敛，需结合具体例子理解有界性仅是收敛的必要条件而非充分条件。

第（1）题

必要条件
若数列收敛，则其必定有界。因此，有界性是数列收敛的必要条件。但有界性本身不足以保证数列收敛（如摆动数列$\{(-1)^n\}$有界但发散）。

第（2）题

一定发散
若数列无界，则它不满足收敛的必要条件（收敛数列必须有界），因此无界数列一定发散。

第（3）题

未必收敛
有界数列可能收敛（如常数列），也可能发散（如$\{(-1)^n\}$）。因此，有界性不能保证数列一定收敛。