题目
经过点(1,2)且倾斜角为135 0 的直线方程为A. y=x+1B. y=2xC. y=-x+3D. y=-2x
经过点(1,2)且倾斜角为135 0 的直线方程为
A. y=x+1
B. y=2x
C. y=-x+3
D. y=-2x
题目解答
答案
C. y=-x+3
解析
步骤 1：确定直线的斜率
倾斜角为135°，斜率\(m = \tan(135°) = -1\)。
步骤 2：使用点斜式方程
点斜式方程为\(y - y_1 = m(x - x_1)\)，其中\(m\)是斜率，\((x_1, y_1)\)是直线上的一个点。将点(1,2)和斜率\(m = -1\)代入，得到\(y - 2 = -1(x - 1)\)。
步骤 3：化简方程
化简得到\(y - 2 = -x + 1\)，即\(y = -x + 3\)。
倾斜角为135°，斜率\(m = \tan(135°) = -1\)。
步骤 2：使用点斜式方程
点斜式方程为\(y - y_1 = m(x - x_1)\)，其中\(m\)是斜率，\((x_1, y_1)\)是直线上的一个点。将点(1,2)和斜率\(m = -1\)代入，得到\(y - 2 = -1(x - 1)\)。
步骤 3：化简方程
化简得到\(y - 2 = -x + 1\)，即\(y = -x + 3\)。