直线 AB 的 象 限 角 南 东1 °30' ,则其坐标方位角 αAB为( )A. 1°30'B. 181°30'C. 178°30'D. 358°3'

考查要点：本题主要考查象限角与坐标方位角的转换关系，需要明确不同象限中象限角的表示方式及其对应的坐标方位角计算方法。

解题核心思路：

1. 象限角是直线与坐标轴（北或南）之间的锐角，方向由象限名称的第二字确定（如“南东”方向，第二字为“东”）。
2. 坐标方位角是从坐标纵轴（北方向）开始，顺时针转至直线的夹角，范围为$0^\circ \sim 360^\circ$。
3. 关键转换规则：
   • 北东（NE）象限角$\alpha$ → 坐标方位角$\alpha$
   • 南东（SE）象限角$\alpha$ → 坐标方位角$180^\circ - \alpha$
   • 南西（SW）象限角$\alpha$ → 坐标方位角$180^\circ + \alpha$
   • 西北（NW）象限角$\alpha$ → 坐标方位角$360^\circ - \alpha$

破题关键点：
题目中“南东1°30'”属于南东象限，因此坐标方位角应为$180^\circ - 1^\circ30' = 178^\circ30'$。

象限角与坐标方位角的转换规则

1. 象限角的表示：由“方位”（南/北）和“方向”（东/西）组成，如“南东”表示第四象限。
2. 坐标方位角的计算：
   • 南东象限的象限角$\alpha$对应坐标方位角为：
     $\alpha_{AB} = 180^\circ - \alpha$

代入计算

题目中象限角为南东$1^\circ30'$，代入公式：
$\alpha_{AB} = 180^\circ - 1^\circ30' = 178^\circ30'$