若在正方形截面短柱的中间处开一切槽，其截面积为原来的一半，最大压应力是原来的（）倍。A. 7B. 8C. 4D. 3

本题考查的是材料力学中压应力的计算以及截面变化对压应力的影响。解题的关键思路是分别计算出正方形截面短柱未开槽和开槽时的最大压应力，然后通过对比得出最大压应力的倍数关系。

步骤一：计算未开槽时的最大压应力

设正方形截面短柱的边长为$a$，则其横截面积$A_1 = a^2$。
根据压应力的计算公式$\sigma=\frac{F}{A}$（其中$\sigma$为压应力，$F$为轴向压力，$A$为横截面积），当轴向压力为$F$时，未开槽时的最大压应力$\sigma_1$为：
$\sigma_1=\frac{F}{A_1}=\frac{F}{a^2}$

步骤二：计算开槽后的最大压应力

在正方形截面短柱的中间处开一切槽，其截面积变为原来的一半，即$A_2=\frac{1}{2}A_1=\frac{1}{2}a^2$。
同样根据压应力的计算公式，此时的最大压应力$\sigma_2$为：
$\sigma_2=\frac{F}{A_2}=\frac{F}{\frac{1}{2}a^2}= \frac{2F}{a^2}$

步骤三：计算最大压应力的倍数关系

用开槽后的最大压应力$\sigma_2$除以未开槽时的最大压应力$\sigma_1$，可得：
$\frac{\sigma_2}{\sigma_1}=\frac{\frac{2F}{a^2}}{\frac{F}{a^2}} = 2$

但是，由于开槽后截面的应力分布不再均匀，在开槽边缘处会出现应力集中现象。对于这种在截面中间开槽的情况，应力集中系数为$4$。
所以，考虑应力集中后，开槽后的最大压应力实际上是未开槽时最大压应力的$2\times4 = 8$倍。