(5)设随机变量X服从泊松分布，且P(X≤1)=4P(X=2)，则P(X=3)= (1)/(6)e^-1 .( )

已知 $P(X \leq 1) = 4P(X=2)$，利用泊松分布公式 $P(X = k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$，得： \[ P(X \leq 1) = e^{-\lambda} + \lambda e^{-\lambda} = e^{-\lambda}(1 + \lambda) \] \[ P(X = 2) = \frac{\lambda^2 e^{-\lambda}}{2} \] 代入条件得： \[ e^{-\lambda}(1 + \lambda) = 4 \cdot \frac{\lambda^2 e^{-\lambda}}{2} \implies 1 + \lambda = 2\lambda^2 \implies 2\lambda^2 - \lambda - 1 = 0 \] 解得 $\lambda = 1$（舍负解）。 因此， \[ P(X = 3) = \frac{1^3 e^{-1}}{3!} = \frac{e^{-1}}{6} = \frac{1}{6e} \] 答案：$\boxed{\frac{1}{6}e^{-1}}$