某油漆公司发出 17 桶油漆，其中白漆 10 桶、黑漆 4 桶、红漆 3 桶，在搬运中所有标签脱落，交货人随意将这些油漆发给顾客．问一个订货 4 桶白漆、 3 桶黑漆和 2 桶红漆的顾客，能按所定颜色如数得到订货的概率是 ________

考查要点：本题主要考查超几何分布的应用，涉及组合数计算及概率的基本概念。
解题思路：

1. 确定总情况数：从17桶中任选9桶的组合数。
2. 确定满足条件的情况数：分别从白漆、黑漆、红漆中选取指定数量的组合数相乘。
3. 计算概率：满足条件的情况数除以总情况数。
   关键点：正确应用组合数公式，注意不同颜色之间的独立选择。

总情况数：从17桶中选9桶，组合数为
$C_{17}^9 = \frac{17!}{9! \cdot 8!} = 24310.$

满足条件的情况数：

1. 白漆：从10桶白漆中选4桶，组合数为
   $C_{10}^4 = \frac{10!}{4! \cdot 6!} = 210.$
2. 黑漆：从4桶黑漆中选3桶，组合数为
   $C_4^3 = \frac{4!}{3! \cdot 1!} = 4.$
3. 红漆：从3桶红漆中选2桶，组合数为
   $C_3^2 = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = 3.$

总满足情况数：
$210 \times 4 \times 3 = 2520.$

概率计算：
$\text{概率} = \frac{2520}{24310} = \frac{252}{2431}.$