题目
50.[数学[判断题]】-|||-已知圆的方程为 ^2+(y)^2-2x-4y=0. 则半径为 sqrt (3)
题目解答
答案
解析
步骤 1：将圆的方程转换为标准形式
给定的圆的方程为 ${x}^{2}+{y}^{2}-2x-4y=0$。为了将其转换为标准形式，我们需要完成平方。
步骤 2：完成平方
将方程重写为 ${x}^{2}-2x+{y}^{2}-4y=0$。为了完成平方，我们需要在 $x$ 和 $y$ 的项中添加和减去适当的常数。
对于 $x$ 的项，我们添加和减去 $(\frac{-2}{2})^2 = 1$。
对于 $y$ 的项，我们添加和减去 $(\frac{-4}{2})^2 = 4$。
因此，方程变为 ${x}^{2}-2x+1+{y}^{2}-4y+4=1+4$。
步骤 3：简化方程
简化方程，我们得到 $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=5$。
给定的圆的方程为 ${x}^{2}+{y}^{2}-2x-4y=0$。为了将其转换为标准形式，我们需要完成平方。
步骤 2：完成平方
将方程重写为 ${x}^{2}-2x+{y}^{2}-4y=0$。为了完成平方，我们需要在 $x$ 和 $y$ 的项中添加和减去适当的常数。
对于 $x$ 的项，我们添加和减去 $(\frac{-2}{2})^2 = 1$。
对于 $y$ 的项，我们添加和减去 $(\frac{-4}{2})^2 = 4$。
因此，方程变为 ${x}^{2}-2x+1+{y}^{2}-4y+4=1+4$。
步骤 3：简化方程
简化方程，我们得到 $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=5$。