[题目]若 (dfrac (1)(x))=x, 则 '(x)= ()-|||-A、 dfrac (1)(x)-|||-B、 dfrac (1)({x)^2}-|||-C、 -dfrac (1)(x)-|||-D、 -dfrac (1)({x)^2}

考查要点：本题主要考查函数的变量替换与导数的计算。
解题思路：题目给出复合函数关系$f\left(\dfrac{1}{x}\right) = x$，需要先通过变量替换求出原函数$f(x)$的表达式，再对$f(x)$求导。
关键点：

1. 变量替换：令$y = \dfrac{1}{x}$，将原式转化为关于$y$的表达式，从而得到$f(y)$的显式形式。
2. 导数公式：利用幂函数的导数公式$\left(x^n\right)' = nx^{n-1}$，正确计算$f(x)$的导数。

步骤1：变量替换
设$y = \dfrac{1}{x}$，则$x = \dfrac{1}{y}$。
将原式$f\left(\dfrac{1}{x}\right) = x$代入得：
$f(y) = \dfrac{1}{y}.$
因此，原函数可表示为：
$f(x) = \dfrac{1}{x} \quad (x \neq 0).$

步骤2：求导
对$f(x) = \dfrac{1}{x}$求导，利用幂函数导数公式：
$f'(x) = \left(x^{-1}\right)' = -1 \cdot x^{-2} = -\dfrac{1}{x^2}.$

结论：
$f'(x) = -\dfrac{1}{x^2}$，对应选项D。