题目
计算:(1)(-1)10×2+(-2)3÷4;(2)(-5)3-3×(-(1)/(2))4;(3)(11)/(5)×((1)/(3)-(1)/(2))×(3)/(11)÷(5)/(4);(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].
计算:
(1)(-1)10×2+(-2)3÷4;
(2)(-5)3-3×(-$\frac{1}{2}$)4;
(3)$\frac{11}{5}$×($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$)×$\frac{3}{11}$÷$\frac{5}{4}$;
(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].
(1)(-1)10×2+(-2)3÷4;
(2)(-5)3-3×(-$\frac{1}{2}$)4;
(3)$\frac{11}{5}$×($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$)×$\frac{3}{11}$÷$\frac{5}{4}$;
(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].
题目解答
答案
解:(1)原式=2-2=0;
(2)原式=-125-$\frac{3}{16}$=-125$\frac{3}{16}$;
(3)原式=$\frac{11}{5}$×(-$\frac{1}{6}$)×$\frac{3}{11}$×$\frac{4}{5}$=-$\frac{2}{25}$;
(4)原式=10000+16-24=9992.
(2)原式=-125-$\frac{3}{16}$=-125$\frac{3}{16}$;
(3)原式=$\frac{11}{5}$×(-$\frac{1}{6}$)×$\frac{3}{11}$×$\frac{4}{5}$=-$\frac{2}{25}$;
(4)原式=10000+16-24=9992.
解析
考查要点:本题主要考查有理数的混合运算,包括指数运算、运算顺序、分数运算及符号处理。
解题思路:
- 先算指数,再乘除,最后加减;
- 注意负号的位置(如$(-2)^3$与$-2^3$的区别);
- 分数运算中,除法转化为乘法(倒数运算),并注意约分简化;
- 多步骤运算需分步计算,避免顺序错误。
第(1)题
关键步骤:
- 计算指数:$(-1)^{10}=1$,$(-2)^3=-8$;
- 乘除运算:$1 \times 2 = 2$,$-8 \div 4 = -2$;
- 加减运算:$2 + (-2) = 0$。
第(2)题
关键步骤:
- 计算指数:$(-5)^3=-125$,$\left(-\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{16}$;
- 乘法运算:$3 \times \frac{1}{16} = \frac{3}{16}$;
- 减法运算:$-125 - \frac{3}{16} = -125\frac{3}{16}$。
第(3)题
关键步骤:
- 括号内运算:$\frac{1}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{6}$;
- 除法转乘法:$\div \frac{5}{4} = \times \frac{4}{5}$;
- 约分计算:$\frac{11}{5} \times \left(-\frac{1}{6}\right) \times \frac{3}{11} \times \frac{4}{5} = -\frac{2}{25}$。
第(4)题
关键步骤:
- 计算指数:$(-10)^4=10000$,$(-4)^2=16$;
- 括号内运算:$3 + 3^2 = 12$,$12 \times 2 = 24$;
- 整体运算:$10000 + 16 - 24 = 9992$。