一、判断题(第 1-10 题每题2分)-|||-1. 复数 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_952b906202ec2da8ee3e49cb69fcb62a.jpg+sqrt (3)j 的三角形式是 (cos (60)^circ +sqrt (sin {60)^circ })-|||-○(A)对-|||-(B)错

本题考查复数的三角形式相关知识。复数的三角形式为$r(\cos\theta + i\sin\theta)$，其中$r$是复数的模，$\theta$是复数的辐角。

步骤1：计算复数$1+\sqrt{3}i$的模$r$

对于复数复数$z=a+bi$，其模$r=\sqrt{a^2+b^2}$。
对于$1+\sqrt{3}i$，$a=1$，$b=\sqrt{3}$，则：
$r=\sqrt{1^2+(\sqrt{3})^2}=\sqrt{1+3}=\sqrt{4}=2$
模\(计算正确)。 ## 步骤2：计算复数$1+\sqrt{3}i$的辐角$\theta$

复数的辐角$\theta$满足$\cos\theta=\frac{a}{r}$，$\sin\theta=\frac{b{b}{r}$。
对于$1+\sqrt{3}i$，$\cos\theta=\frac{1}{2}$，$\sin\theta=\frac{\sqrt{3}}{2}$，对应的辐角$\theta=60^{\circ}$（或$300^{\circ}+k\cdot360^{\circ}$，$k\in Z$）。

步骤3：判断题目中的三角形式是否正确

题目中给出的三角形式是$2(\cos60^{\circ}+\sqrt{\sin60^{\circ}})$，对比标准三角形式$r(\cos\theta+i\sin\theta)$，发现题目中$\sin60^{\circ}$的正弦项前缺少虚数单位$i$，正确的三角形式应为$2(\cos60^{\circ}+i\sin60^{\circ})$。