某村居民整体进行搬迁移民，现安排载客（不含司机）20人/辆的中巴车和30人/辆的大巴车运载所有村民到搬迁地实地考察。如安排12辆中巴车，则大巴车需要18辆，且除一辆大巴车载6人以外，其他车全部载满。现本着安排车辆数最少的原则派车，问最少要安排多少辆大巴车?（ ）A. 20B. 22C. 24D. 26

考查要点：本题主要考查线性规划在实际问题中的应用，涉及如何通过优化车辆组合来最小化总车辆数，并在此基础上确定大巴车的最小数量。

解题核心思路：

1. 确定总人数：根据题目中初始安排的车辆数和载客情况，计算总人数。
2. 建立不等式模型：设大巴车和中巴车的数量分别为$x$和$y$，满足总载客量不小于总人数，即$30x + 20y \geq 756$。
3. 最小化总车辆数：在满足总载客量的前提下，使总车辆数$x + y$最小。
4. 求大巴车的最小数量：在总车辆数最小的方案中，找到大巴车数量$x$的最小值。

破题关键点：

• 优先使用载客量大的车辆：大巴车单辆载客量更高，应尽可能多用大巴车以减少总车辆数。
• 灵活调整车辆组合：在总车辆数固定时，通过调整大巴车和中巴车的数量，找到满足条件的最小大巴车数量。

步骤1：计算总人数
根据初始安排：

• 中巴车：12辆，每辆载20人，共$12 \times 20 = 240$人。
• 大巴车：18辆，其中1辆载6人，其余17辆满载，共$17 \times 30 + 6 = 516$人。
  总人数为$240 + 516 = 756$人。

步骤2：建立数学模型
设使用$x$辆大巴车和$y$辆中巴车，需满足：
$30x + 20y \geq 756$
目标是最小化总车辆数$x + y$。

步骤3：寻找总车辆数最小的方案

1. 尽可能多用大巴车：若全部用大巴车，需$\lceil 756 / 30 \rceil = 26$辆，总车辆数为26。
2. 调整大巴车和中巴车的组合：
   • 若用25辆大巴车，载客$25 \times 30 = 750$人，剩余6人需1辆中巴车，总车辆数$25 + 1 = 26$。
   • 若用24辆大巴车，载客$24 \times 30 = 720$人，剩余36人需2辆中巴车（$2 \times 20 = 40$人），总车辆数$24 + 2 = 26$。
   • 继续减少大巴车数量会导致总车辆数增加，因此总车辆数最小为26辆。

步骤4：确定大巴车的最小数量
在总车辆数为26辆的方案中，大巴车数量最小为24辆（对应中巴车2辆），满足$30 \times 24 + 20 \times 2 = 760 \geq 756$。