题目
[题目]已知 (dfrac (1)(x))=dfrac (5)(x)+2(x)^2, 则 f(x)=
题目解答
答案
解析
步骤 1：代换变量
令 $\dfrac {1}{x}=t(t\neq 0)$，则 $x=\dfrac {1}{t}$。
步骤 2：代入函数
将 $x=\dfrac {1}{t}$ 代入 $f(\dfrac {1}{x})=\dfrac {5}{x}+2{x}^{2}$，得到 $f(t)=5t+\dfrac {2}{{t}^{2}}$。
步骤 3：替换变量
将 $t$ 替换为 $x$，得到 $f(x)=5x+\dfrac {2}{{x}^{2}}$，其中 $x\neq 0$。
令 $\dfrac {1}{x}=t(t\neq 0)$，则 $x=\dfrac {1}{t}$。
步骤 2：代入函数
将 $x=\dfrac {1}{t}$ 代入 $f(\dfrac {1}{x})=\dfrac {5}{x}+2{x}^{2}$，得到 $f(t)=5t+\dfrac {2}{{t}^{2}}$。
步骤 3：替换变量
将 $t$ 替换为 $x$，得到 $f(x)=5x+\dfrac {2}{{x}^{2}}$，其中 $x\neq 0$。