设f(x)是定义在[-a,a]上的函数,则g(x)=f(x)+f(-x)是 A. 偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. 既奇又偶函数

步骤 1：定义偶函数和奇函数
偶函数定义：如果对于函数f(x)的定义域内的任意x，都有f(-x) = f(x)，则称f(x)为偶函数。
奇函数定义：如果对于函数f(x)的定义域内的任意x，都有f(-x) = -f(x)，则称f(x)为奇函数。

步骤 2：分析g(x)的性质
给定g(x) = f(x) + f(-x)，我们需要验证g(x)是否满足偶函数的定义。
计算g(-x)：
g(-x) = f(-x) + f(-(-x)) = f(-x) + f(x) = g(x)。
因此，g(x)满足偶函数的定义。

步骤 3：排除其他选项
由于g(x)满足偶函数的定义，我们不需要进一步验证g(x)是否为奇函数或非奇非偶函数。因此，选项B、C和D都不正确。