下列关于无穷小的说法正确的是( )A 无穷小是一个很小的数B 无穷小是一个负数C 无穷小是0D 无穷小是极限为零的变量

考查要点：本题主要考查对无穷小概念的理解，需要明确区分“无穷小”与“很小的数”“0”等概念的本质区别。

解题核心思路：

1. 无穷小是变量，而非具体的数值；
2. 无穷小的本质是极限为0，与自变量的变化过程相关；
3. 排除混淆项时需注意：无穷小可以是正数、负数或任意符号，但最终必须满足极限为0的条件。

破题关键点：

• 明确无穷小的定义：以0为极限的变量；
• 识别选项中将变量与固定数值（如“很小的数”“0”）混淆的错误描述。

选项分析：

• A选项：“无穷小是一个很小的数”
  错误。无穷小是变量，其大小取决于自变量的变化过程，不能简单视为“很小的数”。例如，当$x \to 0$时，$x$是无穷小，但$x=0.1$时并不是无穷小。

• B选项：“无穷小是一个负数”
  错误。无穷小的符号可以任意，例如$\lim_{x \to 0} x = 0$（正数），$\lim_{x \to 0} (-x) = 0$（负数），但它们都属于无穷小。

• C选项：“无穷小是0”
  错误。0是确定的数，而无穷小是变量，其极限为0，但本身不等于0。例如，$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$，但$\frac{1}{x}$本身是无穷小，而非0。

• D选项：“无穷小是极限为零的变量”
  正确。根据定义，若变量$f(x)$在自变量变化过程中满足$\lim f(x) = 0$，则称$f(x)$是该过程中的无穷小。