题目

10件产品中有6件是一等品，2件二等品，2件三等品，现从中随机的取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品概率是__________。

题目解答

我们来一步一步分析这个概率问题。

题目回顾：

第一步：理解题意

这是一个条件概率的问题。

我们要求的是：

> 在“取出的产品不是三等品”的条件下，它是“一等品”的概率。

用概率符号表示就是：

$P(\text{一等品} \mid \text{不是三等品})$

第二步：确定条件下的样本空间

已知取出的产品不是三等品，也就是说，排除了那 2 件三等品。

所以，符合条件的产品总数是：

$10 - 2 = 8 \text{ 件}$

这 8 件包括：

所以，在“不是三等品”的前提下，我们只能从这 8 件中取出一件。

第三步：计算条件概率

在已知结果属于这 8 件（非三等品）的前提下，取到一等品的概率就是：

$P = \frac{\text{非三等品中的一等品数量}}{\text{非三等品的总数}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

第四步：结论

所以，取到的是一等品的概率是：

$\boxed{\frac{3}{4}}$

答案：

$\boxed{\frac{3}{4}}$

考查要点：本题主要考查条件概率的理解与应用，需要学生掌握在已知事件发生的条件下，计算另一事件发生的概率。

解题核心思路：

破题关键点：

步骤1：确定原始样本空间
总共有10件产品，其中：

步骤2：根据条件调整样本空间
已知取出的不是三等品，因此排除2件三等品，剩余产品总数为：
$10 - 2 = 8 \text{（件）}$
剩余产品中包含：

步骤3：计算条件概率
在剩余的8件产品中，取到一等品的概率为：
$P(\text{一等品} \mid \text{不是三等品}) = \frac{\text{一等品数量}}{\text{非三等品总数}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$