题目
总能量确定的两个物体的非弹性碰撞,能量损失由二者的相对速度决定.()A. 正确B. 错误
总能量确定的两个物体的非弹性碰撞,能量损失由二者的相对速度决定.()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
本题本题考查非弹性碰撞中能量损失的决定因素这一知识点。解题思路是明确非弹性碰撞能量损失的本质,再分析其与相对速度的关系。
在非弹性碰撞中,系统的总能量是确定的,能量损失主要是由于碰撞过程中物体发生了形变,一部分机械能转化为了内能等其他形式的能量。
设两个物体的质量分别为$m_1$、$m_2$,碰撞前的速度分别为$v_{10}$、$v_{20}$,碰撞后的共同速度为$v$。
根据动量守恒定律$m_1v_{10}+m_2v_{202}=(m_1 + m_2)v$,可解得$v=\frac{m_1v_{10}+m_2v_{02}}{m_1 + m_2}$。
碰撞前系统的动能$E_{k0}=\frac{12m_1v_{10}^2+\frac12m_2v_{20}^2$,碰撞后系统的动能$E_{k}=\frac12(m_1 + m_2)v^2=\frac{(m_1v_{10}+m_2v_{02})^2}{2(m_1 + m_2)}$。
能量损失$\Delta E=E_{k0}-E_{k}$,经过化简可得$\Delta E=\frac{m_1m_2(v_{10}-v_{20})^2}{2(m_1 + m_2)}$,这里$(v_{10}-v_{20})$是相对速度。
但实际上,能量损失的本质是碰撞过程中物体的形变程度,相对速度只是影响形变程度的一个因素,而不是决定因素。例如,当两个物体的材料不同时,即使相对速度相同,由于材料的弹性不同,形变程度不同,能量损失也会不同。所以能量损失不是由二者的相对速度决定的。