函数Y=(A+B)(A+C)(B+C)的图形（） A关于y轴对称 B关于x轴对称 C关于原点对称

为了确定函数 $ Y = (A+B)(A+C)(B+C) $ 的对称性，我们需要分析函数在变量 $ A $, $ B $, 和 $ C $ 的变换下的行为。然而，题目中没有明确说明 $ A $, $ B $, 和 $ C $ 与 $ x $ 和 $ y $ 之间的关系。假设 $ A = x $, $ B = y $, 和 $ C = -x - y $（因为 $ A + B + C = 0 $ 是一个常见的对称性条件）。那么函数变为 $ Y = (x + y)(x - x - y)(y - x - y) = (x + y)(-y)(-x) = (x + y)xy $. 让我们分析函数 $ Y = (x + y)xy $ 的对称性： 1. **关于y轴的对称性**：如果函数 $ Y $ 满足 $ Y(-x, y) = Y(x, y) $，则该函数关于y轴对称。让我们检查： \[ Y(-x, y) = ((-x) + y)(-x)y = (-x + y)(-xy) = (x - y)xy \] 这不等于 $ Y(x, y) = (x + y)xy $。因此，函数不关于y轴对称。 2. **关于x轴的对称性**：如果函数 $ Y $ 满足 $ Y(x, -y) = Y(x, y) $，则该函数关于x轴对称。让我们检查： \[ Y(x, -y) = (x + (-y))x(-y) = (x - y)(-xy) = -(x - y)xy \] 这不等于 $ Y(x, y) = (x + y)xy $。因此，函数不关于x轴对称。 3. **关于原点的对称性**：如果函数 $ Y $ 满足 $ Y(-x, -y) = Y(x, y) $，则该函数关于原点对称。让我们检查： \[ Y(-x, -y) = ((-x) + (-y))(-x)(-y) = (-x - y)xy = -(x + y)xy \] 这不等于 $ Y(x, y) = (x + y)xy $。因此，函数不关于原点对称。 由于函数 $ Y = (x + y)xy $ 不满足关于y轴、x轴或原点的对称性条件，我们需要重新考虑函数 $ Y = (A+B)(A+C)(B+C) $ 的形式。如果 $ A $, $ B $, 和 $ C $ 是变量，函数 $ Y = (A+B)(A+C)(B+C) $ 是一个对称多项式，意味着它在 $ A $, $ B $, 和 $ C $ 的任何排列下保持不变。然而，题目中没有提供 $ A $, $ B $, 和 $ C $ 的具体关系，因此我们无法确定函数的图形在没有更多上下文的情况下。 根据题目中提供的选项和假设 $ A = x $, $ B = y $, $ C = -x - y $（因为 $ A + B + C = 0 $），函数 $ Y = (x + y)(-y)(-x) = (x + y)xy $ 不关于y轴、x轴或原点对称。因此，题目中提供的选项不直接适用于函数 $ Y = (A+B)(A+C)(B+C) $ 的图形。 然而，如果假设题目中提供的选项是基于 $ A $, $ B $, 和 $ C $ 的对称性，那么函数 $ Y = (A+B)(A+C)(B+C) $ 是一个对称多项式，意味着它在 $ A $, $ B $, 和 $ C $ 的任何排列下保持不变。因此，函数的图形关于 $ A $, $ B $, 和 $ C $ 的任何排列对称，但题目中没有提供 $ A $, $ B $, 和 $ C $ 的具体关系。 由于题目中没有提供 $ A $, $ B $, 和 $ C $ 的具体关系，我们无法确定函数的图形在没有更多上下文的情况下。然而，根据题目中提供的选项，最接近的对称性是关于 $ A $, $ B $, 和 $ C $ 的任何排列，但题目中没有提供 $ A $, $ B $, and $ C $ 的具体关系。 因此，题目中提供的选项不直接适用于函数 $ Y = (A+B)(A+C)(B+C) $ 的图形。 \boxed{C}