函数Y=AB+BC+AC是（）A. 有界函数B. 单增函数C. 奇函数D. 偶函数

考查要点：本题主要考查函数的奇偶性判断，特别是多变量函数的对称性分析。

解题核心思路：
判断函数是否为偶函数，需验证当所有变量同时取相反数时，函数值是否保持不变。对于多变量函数，若满足$f(-A, -B, -C) = f(A, B, C)$，则称其为偶函数。

破题关键点：

1. 明确偶函数的定义：对于单变量函数，偶函数满足$f(-x) = f(x)$；对于多变量函数，若所有变量同时取相反数后函数值不变，则为偶函数。
2. 代入验证：将变量替换为相反数，观察函数表达式是否与原式相等。

函数表达式：$Y = AB + BC + AC$

验证偶函数：

1. 替换变量为相反数：
   将$A, B, C$分别替换为$-A, -B, -C$，得：
   $Y(-A, -B, -C) = (-A)(-B) + (-B)(-C) + (-A)(-C)$
2. 化简表达式：
   $Y(-A, -B, -C) = AB + BC + AC = Y(A, B, C)$
3. 结论：
   替换后函数值与原式相等，因此$Y = AB + BC + AC$是偶函数。

排除其他选项：

• 有界函数：若变量无界，函数值可能无限增大，故不是有界函数。
• 单增函数：多变量函数无法简单定义单调性。
• 奇函数：奇函数需满足$f(-A, -B, -C) = -f(A, B, C)$，但实际结果为$f(-A, -B, -C) = f(A, B, C)$，故不成立。