题目
一块正方形的玻璃,将它截去一部分后,剩下-|||-的部分还是一个正方形,比原来的边长减了3-|||-厘米,面积减少了381平方厘米,原来这个正-|||-方形的面积是多少平方厘米?(如右图)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定面积减少的部分
原正方形的面积减去剩余正方形的面积等于381平方厘米。设原正方形的边长为$x$厘米，那么剩余正方形的边长为$x-3$厘米。原正方形的面积为$x^2$平方厘米，剩余正方形的面积为$(x-3)^2$平方厘米。根据题意，有$x^2 - (x-3)^2 = 381$。
步骤 2：计算原正方形的边长
将$x^2 - (x-3)^2 = 381$展开，得到$x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 381$，即$6x - 9 = 381$。解这个方程，得到$6x = 390$，从而$x = 65$厘米。所以原正方形的边长为65厘米。
步骤 3：计算原正方形的面积
原正方形的面积为$x^2$平方厘米，将$x = 65$代入，得到原正方形的面积为$65^2 = 4225$平方厘米。
原正方形的面积减去剩余正方形的面积等于381平方厘米。设原正方形的边长为$x$厘米，那么剩余正方形的边长为$x-3$厘米。原正方形的面积为$x^2$平方厘米，剩余正方形的面积为$(x-3)^2$平方厘米。根据题意，有$x^2 - (x-3)^2 = 381$。
步骤 2：计算原正方形的边长
将$x^2 - (x-3)^2 = 381$展开，得到$x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 381$，即$6x - 9 = 381$。解这个方程，得到$6x = 390$，从而$x = 65$厘米。所以原正方形的边长为65厘米。
步骤 3：计算原正方形的面积
原正方形的面积为$x^2$平方厘米，将$x = 65$代入，得到原正方形的面积为$65^2 = 4225$平方厘米。