若事件_(1),(A)_(2),(A)_(3) 两两独立则下列结论成立的是A._(1),(A)_(2),(A)_(3) 相互独立B._(1),(A)_(2),(A)_(3)两两独立C._(1),(A)_(2),(A)_(3)D._(1),(A)_(2),(A)_(3)相互独立

考查要点：本题主要考查事件的独立性概念，特别是两两独立与相互独立的区别，以及补事件独立性的推导。

解题核心思路：

1. 两两独立仅要求任意两个事件之间满足独立性，但无法保证三个事件同时发生时的概率满足乘积关系。
2. 补事件的独立性可以通过概率运算推导：若原事件两两独立，则补事件也两两独立，但需注意相互独立的条件更强。
3. 排除法：通过分析选项中涉及的独立性类型（如相互独立、三三独立）是否必然成立，排除错误选项。

破题关键点：

• 明确两两独立与相互独立的定义差异。
• 利用概率公式推导补事件的独立性。
• 反例意识：若存在反例说明某选项不一定成立，则该选项错误。

选项分析

选项A

相互独立要求：

1. 两两独立；
2. $P(A_1A_2A_3) = P(A_1)P(A_2)P(A_3)$。

题目仅给出两两独立，未说明三个事件同时发生的概率是否满足乘积关系，因此A不一定成立。

选项B

补事件两两独立的推导：
设$\overline{A_i}$为$A_i$的补事件，则对任意两个补事件$\overline{A_i}$和$\overline{A_j}$：
$\begin{aligned}P(\overline{A_i}\overline{A_j}) &= 1 - P(A_i \cup A_j) \\&= 1 - [P(A_i) + P(A_j) - P(A_iA_j)] \\&= 1 - P(A_i) - P(A_j) + P(A_i)P(A_j) \quad (\text{因两两独立}) \\&= (1 - P(A_i))(1 - P(A_j)) \\&= P(\overline{A_i})P(\overline{A_j}).\end{aligned}$
因此，$\overline{A_1}, \overline{A_2}, \overline{A_3}$两两独立，B正确。

选项C

若$P(A_1A_2A_3) = P(A_1)P(A_2)P(A_3)$，则三个事件相互独立。但题目仅给出两两独立，无法推出三三独立，因此C不一定成立。

选项D

补事件相互独立要求：

1. 两两独立；
2. $P(\overline{A_1}\overline{A_2}\overline{A_3}) = P(\overline{A_1})P(\overline{A_2})P(\overline{A_3})$。

虽然补事件两两独立（B正确），但题目未说明三个补事件同时发生的概率是否满足乘积关系，因此D不一定成立。