题目
设A,B,C为三个事件,用A,B,C的运算关系表示下列各事件:(1)A发生,B与C不发生(2)A与B都发生,而C不发生。(3)A,B,C中至少一个发生(4)A,B,C都发生(5)A,B,C都不发生(6)A,B,C中不多于一个发生(7)A,B,C,中不多于两个发生(8)A,B,C,中至少有两个发生
设A,B,C为三个事件,用A,B,C的运算关系表示下列各事件:
(1)A发生,B与C不发生
(2)A与B都发生,而C不发生。
(3)A,B,C中至少一个发生
(4)A,B,C都发生
(5)A,B,C都不发生
(6)A,B,C中不多于一个发生
(7)A,B,C,中不多于两个发生
(8)A,B,C,中至少有两个发生
题目解答
答案
解:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
解析
步骤 1:理解事件的运算关系
事件的运算关系包括并、交、补等。并表示至少有一个事件发生,交表示所有事件同时发生,补表示事件不发生。
步骤 2:根据题目要求,用A,B,C的运算关系表示各事件
(1)A发生,B与C不发生,表示A发生,B和C都不发生。
(2)A与B都发生,而C不发生,表示A和B同时发生,C不发生。
(3)A,B,C中至少一个发生,表示A、B、C中至少有一个事件发生。
(4)A,B,C都发生,表示A、B、C同时发生。
(5)A,B,C都不发生,表示A、B、C都不发生。
(6)A,B,C中不多于一个发生,表示A、B、C中至多有一个事件发生。
(7)A,B,C,中不多于两个发生,表示A、B、C中至多有两个事件发生。
(8)A,B,C,中至少有两个发生,表示A、B、C中至少有两个事件发生。
步骤 3:写出各事件的运算关系
根据步骤2的分析,写出各事件的运算关系。
事件的运算关系包括并、交、补等。并表示至少有一个事件发生,交表示所有事件同时发生,补表示事件不发生。
步骤 2:根据题目要求,用A,B,C的运算关系表示各事件
(1)A发生,B与C不发生,表示A发生,B和C都不发生。
(2)A与B都发生,而C不发生,表示A和B同时发生,C不发生。
(3)A,B,C中至少一个发生,表示A、B、C中至少有一个事件发生。
(4)A,B,C都发生,表示A、B、C同时发生。
(5)A,B,C都不发生,表示A、B、C都不发生。
(6)A,B,C中不多于一个发生,表示A、B、C中至多有一个事件发生。
(7)A,B,C,中不多于两个发生,表示A、B、C中至多有两个事件发生。
(8)A,B,C,中至少有两个发生,表示A、B、C中至少有两个事件发生。
步骤 3:写出各事件的运算关系
根据步骤2的分析,写出各事件的运算关系。