如果f'(x) >0在区间I上恒成立,则f(x)在I上单调递增。 A. 正确B. 错误

步骤 1：理解导数的定义
导数f'(x)表示函数f(x)在x点的瞬时变化率。如果f'(x) > 0，意味着函数f(x)在x点的瞬时变化率是正的，即函数值随x的增加而增加。

步骤 2：理解单调递增的定义
函数f(x)在区间I上单调递增，意味着对于区间I内的任意两个点x1和x2，如果x1 < x2，则有f(x1) < f(x2)。

步骤 3：将导数与单调性联系起来
如果f'(x) > 0在区间I上恒成立，那么对于区间I内的任意两个点x1和x2，如果x1 < x2，根据导数的定义，函数f(x)在x1到x2之间的变化率是正的，即f(x2) > f(x1)。因此，f(x)在区间I上单调递增。