题目
函数y=sin x -cos x的导数是( )．A.cos x+sin xB.cos x-sin xC.cos xsin xD.2cos x
函数$y=\sin x -\cos x$的导数是( )．
A.
$\cos x+\sin x$
B.
$\cos x-\sin x$
C.
$\cos x\sin x$
D.
$2\cos x$
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：求导数
根据导数的定义，我们对函数$y=\sin x -\cos x$求导。根据导数的线性性质，我们可以分别对$\sin x$和$-\cos x$求导，然后将结果相加。
步骤 2：应用导数公式
我们知道$\sin x$的导数是$\cos x$，而$-\cos x$的导数是$\sin x$（因为$-\cos x$的导数是$-\sin x$，但因为前面有负号，所以结果是$\sin x$）。
步骤 3：计算导数
将步骤2的结果相加，得到$y'=\cos x + \sin x$。
根据导数的定义，我们对函数$y=\sin x -\cos x$求导。根据导数的线性性质，我们可以分别对$\sin x$和$-\cos x$求导，然后将结果相加。
步骤 2：应用导数公式
我们知道$\sin x$的导数是$\cos x$，而$-\cos x$的导数是$\sin x$（因为$-\cos x$的导数是$-\sin x$，但因为前面有负号，所以结果是$\sin x$）。
步骤 3：计算导数
将步骤2的结果相加，得到$y'=\cos x + \sin x$。