题目
8.假设一批产品中一、二、三等品各占60 %,30%,10%,从中任取一件,结果不是三等品,-|||-求取到的是一等品的概率.
题目解答
答案
\\frac{2}{3}.
解析
步骤 1：定义事件
设事件A表示“取到一等品”，事件B表示“取到二等品”，事件C表示“取到三等品”，事件D表示“取到的不是三等品”。
步骤 2：计算概率
根据题意，P(A) = 0.6，P(B) = 0.3，P(C) = 0.1。事件D表示取到的不是三等品，即取到一等品或二等品，因此P(D) = P(A) + P(B) = 0.6 + 0.3 = 0.9。
步骤 3：计算条件概率
要求的是在事件D发生的条件下，事件A发生的概率，即P(A|D)。根据条件概率的定义，P(A|D) = P(A ∩ D) / P(D)。由于事件A和事件D是包含关系，即A ⊆ D，所以P(A ∩ D) = P(A)。因此，P(A|D) = P(A) / P(D) = 0.6 / 0.9 = 2/3。
设事件A表示“取到一等品”，事件B表示“取到二等品”，事件C表示“取到三等品”，事件D表示“取到的不是三等品”。
步骤 2：计算概率
根据题意，P(A) = 0.6，P(B) = 0.3，P(C) = 0.1。事件D表示取到的不是三等品，即取到一等品或二等品，因此P(D) = P(A) + P(B) = 0.6 + 0.3 = 0.9。
步骤 3：计算条件概率
要求的是在事件D发生的条件下，事件A发生的概率，即P(A|D)。根据条件概率的定义，P(A|D) = P(A ∩ D) / P(D)。由于事件A和事件D是包含关系，即A ⊆ D，所以P(A ∩ D) = P(A)。因此，P(A|D) = P(A) / P(D) = 0.6 / 0.9 = 2/3。