题目
将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项:(1)3x^2+1= 6x;(2)4x^2+5x=81;(3)x(x+5)=0;(4)(2x- 2)(x-1)=0;(5)x(x+5)= 5x-10;(6)(3x- 2)(x+1)=x(2x- 1).
将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项:
(1)$$3x^2+1= 6x$$;
(2)$$4x^2+5x=81$$;
(3)$$x(x+5)=0$$;
(4)$$(2x- 2)(x-1)=0$$;
(5)$$x(x+5)= 5x-10$$;
(6)$$(3x- 2)(x+1)=x(2x- 1)$$.
题目解答
答案
解: (1) 移项，得$$3x^2-6x+1=0$$,二次项系数是3，-次项系数是-6，常数项是1;
(2)移项，得$$3x^2-6x+1=0$$,二次项系数是4,一次项系数是5，常数项是-81;
(3) 去括号，得$$x^2+5x=0$$，二次项系数是1，一次项系数是5，常数项是0;
(4) 去括号，得$$2x^2-4x+2=0$$,二次项系数是2,一次项系数是-4，常数项是2;
(5)去括号，得$$x^2+ 5x= 5x-10$$,移项，得$$x^2+10=0$$,二次项系数是1，-次项系数是0，常数项是10;
(6) 去括号，得$$3x^2+x-2=2x^2-x$$,移项、合并同类项，得$$x^2+2x- 2=0$$,二次项系数是1，一次项系数是2,常数项是-2.
解析
步骤 1：将方程化成一元二次方程的一般形式
对于每个方程，我们需要将其化成$$ax^2+bx+c=0$$的形式，其中$$a$$、$$b$$和$$c$$分别是二次项系数、一次项系数和常数项。
步骤 2：移项和合并同类项
对于每个方程，我们需要将所有项移到方程的一边，使方程的右边为0。然后合并同类项，得到一元二次方程的一般形式。
步骤 3：确定二次项系数、一次项系数和常数项
根据化简后的方程，确定$$a$$、$$b$$和$$c$$的值。
对于每个方程，我们需要将其化成$$ax^2+bx+c=0$$的形式，其中$$a$$、$$b$$和$$c$$分别是二次项系数、一次项系数和常数项。
步骤 2：移项和合并同类项
对于每个方程，我们需要将所有项移到方程的一边，使方程的右边为0。然后合并同类项，得到一元二次方程的一般形式。
步骤 3：确定二次项系数、一次项系数和常数项
根据化简后的方程，确定$$a$$、$$b$$和$$c$$的值。