题目
某单位有40名职工，有部分人分A、B两个批次参与一次法律素质测评，每人只能参加一个批次，A批次的平均成绩为86分，B批次的平均成绩为80分，总的平均成绩为84分，则该单位参与这次法律素质测评的职工最多有（ ）人。A. 36B. 37C. 38D. 39
某单位有40名职工，有部分人分A、B两个批次参与一次法律素质测评，每人只能参加一个批次，A批次的平均成绩为86分，B批次的平均成绩为80分，总的平均成绩为84分，则该单位参与这次法律素质测评的职工最多有（ ）人。
A. 36
B. 37
C. 38
D. 39
题目解答
答案
D. 39
解析
步骤 1：设定变量
设A批次有x人，B批次有y人，那么x + y = 参与测评的总人数。根据题意，A批次的平均成绩为86分，B批次的平均成绩为80分，总的平均成绩为84分。
步骤 2：建立方程
根据平均成绩的计算公式，可以得到以下方程：
\[ \frac{86x + 80y}{x + y} = 84 \]
将x + y = 参与测评的总人数代入，得到：
\[ 86x + 80y = 84(x + y) \]
\[ 86x + 80y = 84x + 84y \]
\[ 2x = 4y \]
\[ x = 2y \]
步骤 3：求解
由于x + y = 参与测评的总人数，且x = 2y，所以有：
\[ 2y + y = 参与测评的总人数 \]
\[ 3y = 参与测评的总人数 \]
因为参与测评的总人数必须是3的倍数，且不超过40人，所以参与测评的总人数最多为39人，此时y = 13，x = 26。
设A批次有x人，B批次有y人，那么x + y = 参与测评的总人数。根据题意，A批次的平均成绩为86分，B批次的平均成绩为80分，总的平均成绩为84分。
步骤 2：建立方程
根据平均成绩的计算公式，可以得到以下方程：
\[ \frac{86x + 80y}{x + y} = 84 \]
将x + y = 参与测评的总人数代入，得到：
\[ 86x + 80y = 84(x + y) \]
\[ 86x + 80y = 84x + 84y \]
\[ 2x = 4y \]
\[ x = 2y \]
步骤 3：求解
由于x + y = 参与测评的总人数，且x = 2y，所以有：
\[ 2y + y = 参与测评的总人数 \]
\[ 3y = 参与测评的总人数 \]
因为参与测评的总人数必须是3的倍数，且不超过40人，所以参与测评的总人数最多为39人，此时y = 13，x = 26。