A, B 是两个事件，已知P(B)=0.3, P(Acup B)=0.6，求P(Aoverline(B)).

我们已知以下信息：

• $ P(B) = 0.3 $
• $ P(A \cup B) = 0.6 $

要求的是：

• $ P(A\overline{B}) $，即事件 $ A $ 发生而 $ B $ 不发生的概率。

第一步：理解 $ P(A\overline{B}) $

事件 $ A\overline{B} $ 表示 “$ A $ 发生且 $ B $ 不发生”，也就是 $ A \cap \overline{B} $。

根据概率的分解原理，我们可以将事件 $ A $ 拆分为两个互不相交的部分：

$A = (A \cap B) \cup (A \cap \overline{B})$

因此：

$P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap \overline{B}) = P(AB) + P(A\overline{B})$

所以：

$P(A\overline{B}) = P(A) - P(AB)$

但我们目前还不知道 $ P(A) $ 和 $ P(AB) $，所以需要借助已知的 $ P(A \cup B) $。

第二步：利用并集公式

我们知道：

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

代入已知数值：

$0.6 = P(A) + 0.3 - P(AB)$

移项得：

$P(A) - P(AB) = 0.6 - 0.3 = 0.3$

但注意：从前面我们知道：

$P(A\overline{B}) = P(A) - P(AB)$

所以：

$P(A\overline{B}) = 0.3$

答案：

$\boxed{0.3}$

解题总结：

我们利用了概率的基本公式：

1. $ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $
2. 将 $ A $ 分解为 $ A \cap B $ 和 $ A \cap \overline{B} $ 两部分
3. 发现 $ P(A\overline{B}) = P(A) - P(AB) $，而这正好等于 $ P(A \cup B) - P(B) = 0.6 - 0.3 = 0.3 $

因此，答案是 $ \boxed{0.3} $。