已知某材料的力学性能为：sigma_(-1)=350mathrm(MPa)，m=9，N_(0)=5times10^6，对此材料进行对称循环[1]疲劳试验，首先依次加载以下两个应力：(1) sigma_(1)=550mathrm(MPa)，循环次数 n_(1)=5times10^4；(2) sigma_(2)=450mathrm(MPa)，循环次数 n_(2)=2times10^5。（注：疲劳曲线方程 sigma^mN=C=sigma_(-1)^mN_(0)），试用 Miner 法则判断，在加载上述两个应力以后是否会发疲劳破坏？

本题考查材料疲劳破坏的判断，主要运用疲劳曲线方程和Miner法则进行求解。解题思路如下：

1. 首先明确疲劳曲线方程为$\sigma^{m}N = C=\sigma_{-1}^{m}N_{0}$，通过该方程可以计算出在不同应力水平下材料发生疲劳破坏的循环次数$N$。
2. 然后根据Miner法则，计算各应力水平下实际循环次数$n$与该应力水平下疲劳破坏循环次数$N$的比值之和$\sum_{i = 1}^{k}\frac{n_{i}}{N_{i}}$。
3. 最后判断该比值之和与$1$的大小关系，若$\sum_{i = 1}^{k}\frac{n_{i}}{N_{i}}\geq1$，则材料发生疲劳破坏；若$\sum_{i = 1}^{k}\frac{n_{i}}{N_{i}}\lt{}1$，则材料不会发生疲劳破坏。

下面进行详细计算：

1. 计算应力$\sigma_{1}$作用下材料发生疲劳破坏的循环次数$N_{1}$
   已知疲劳曲线方程$\sigma^{m}N = \sigma_{-1}^{m}N_{0}$，变形可得$N=\left(\frac{\sigma_{-1}}{\sigma}\right)^{m}N_{0}$。
   将$\sigma_{-1}=350\mathrm{MPa}$，$\sigma_{1}=550\mathrm{MPa}$，$m = 9$，$N_{0}=5\times10^{6}$代入上式可得：
   $\begin{align*}N_{1}&=\left(\frac{350}{550}\right)^{9}\times5\times10^{6}\\&=\left(\frac{7}{11}\right)^{9}\times5\times10^{6}\\&\approx0.0171\times5\times10^{6}\\&\approx8.55\times10^{4}\end{align*}$
2. 计算应力$\sigma_{2}$作用下材料发生疲劳破坏的循环次数$N_{2}$
   同样根据$N=\left(\frac{\sigma_{-1}}{\sigma}\right)^{m}N_{0}$，将$\sigma_{-1}=350\mathrm{MPa}$，$\sigma_{2}=450\mathrm{MPa}$，$m = 9$，$N_{0}=5\times10^{6}$代入可得：
   $\begin{align*}N_{2}&=\left(\frac{350}{450}\right)^{9}\times5\times10^{6}\\&=\left(\frac{7}{9}\right)^{9}\times5\times10^{6}\\&\approx0.0104\times5\times10^{6}\\&\approx5.2\times10^{5}\end{align*}$
3. 根据Miner法则计算比值之和
   Miner法则表达式为$\sum_{i = 1}^{k}\frac{n_{i}}{N_{i}}$，这里$k = 2$，$n_{1}=5\times10^{4}$，$n_{2}=2\times10^{5}$，$N_{1}\approx8.55\times10^{4}$，$N_{2}\approx5.2\times10^{5}$，则：
   $\begin{align*}\frac{n_{1}}{N_{1}}+\frac{n_{2}}{N_{2}}&=\frac{5\times10^{4}}{8.55\times10^{4}}+\frac{2\times10^{5}}{5.2\times10^{5}}\\&\approx0.585 + 0.385\\&= 0.97\end{align*}$
4. 判断材料是否发生疲劳破坏
   由于$0.97\lt{}1$，根据Miner法则可知，材料在加载上述两个应力后不会发生疲劳破坏。