4.画出函数 =-(x)^2+3x-2 图形 .

考查要点：本题主要考查二次函数图像的绘制，涉及开口方向、对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点等知识点。

解题核心思路：

1. 确定开口方向：由二次项系数为负，判断开口向下。
2. 计算对称轴和顶点坐标：利用公式 $x = -\dfrac{b}{2a}$ 和顶点坐标公式。
3. 求与x轴交点：因式分解或求根公式解方程 $y=0$。
4. 求与y轴交点：代入 $x=0$。
5. 对称性补点：利用对称轴对已知点进行对称，得到更多关键点。

破题关键：通过关键点（顶点、与坐标轴交点、对称点）确定抛物线形状，再连点成图。

步骤1：确定开口方向

二次项系数 $a = -1 < 0$，故抛物线开口向下。

步骤2：计算对称轴和顶点坐标

• 对称轴：$x = -\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{3}{2 \times (-1)} = \dfrac{3}{2}$。
• 顶点坐标：将 $x = \dfrac{3}{2}$ 代入原函数：
  $y = -\left(\dfrac{3}{2}\right)^2 + 3 \times \dfrac{3}{2} - 2 = -\dfrac{9}{4} + \dfrac{9}{2} - 2 = \dfrac{1}{4}$
  顶点为 $\left(\dfrac{3}{2}, \dfrac{1}{4}\right)$。

步骤3：求与x轴交点

因式分解 $y = -(x-1)(x-2)$，得交点 $(1, 0)$ 和 $(2, 0)$。

步骤4：求与y轴交点

令 $x = 0$，得 $y = -2$，交点为 $(0, -2)$。

步骤5：利用对称性补点

对称轴为 $x = \dfrac{3}{2}$，点 $(0, -2)$ 关于对称轴的对称点为 $(3, -2)$。

步骤6：绘制图形

将上述五点（顶点、x轴交点、y轴交点、对称点）连成平滑曲线，开口向下。