题目
用A1,A2,A3表示三个事件,则overline({A)_(1)(A)_(2)(A)_(3)}表示( )A. A1,A2,A3中有一个发生B. A1,A2,A3中至少有一个不发生C. A1,A2,A3不多于一个发生D. A1,A2,A3中恰有两个发生
用A1,A2,A3表示三个事件,则$\overline{{A}_{1}{A}_{2}{A}_{3}}$表示( )
A. A1,A2,A3中有一个发生
B. A1,A2,A3中至少有一个不发生
C. A1,A2,A3不多于一个发生
D. A1,A2,A3中恰有两个发生
题目解答
答案
B. A1,A2,A3中至少有一个不发生
解析
步骤 1:理解事件的表示
事件A_1,A_2,A_3分别表示三个独立的事件。A_1A_2A_3表示这三个事件同时发生。
步骤 2:理解事件的补集
$\overline{{A}_{1}{A}_{2}{A}_{3}}$表示事件A_1A_2A_3的补集,即A_1,A_2,A_3不同时发生。
步骤 3:分析选项
A. A_1,A_2,A_3中有一个发生,这表示至少有一个事件发生,但不一定是同时发生。
B. A_1,A_2,A_3中至少有一个不发生,这表示A_1,A_2,A_3不同时发生,符合$\overline{{A}_{1}{A}_{2}{A}_{3}}$的定义。
C. A_1,A_2,A_3不多于一个发生,这表示最多只有一个事件发生,但不一定是同时发生。
D. A_1,A_2,A_3中恰有两个发生,这表示有且仅有两个事件发生,但不一定是同时发生。
事件A_1,A_2,A_3分别表示三个独立的事件。A_1A_2A_3表示这三个事件同时发生。
步骤 2:理解事件的补集
$\overline{{A}_{1}{A}_{2}{A}_{3}}$表示事件A_1A_2A_3的补集,即A_1,A_2,A_3不同时发生。
步骤 3:分析选项
A. A_1,A_2,A_3中有一个发生,这表示至少有一个事件发生,但不一定是同时发生。
B. A_1,A_2,A_3中至少有一个不发生,这表示A_1,A_2,A_3不同时发生,符合$\overline{{A}_{1}{A}_{2}{A}_{3}}$的定义。
C. A_1,A_2,A_3不多于一个发生,这表示最多只有一个事件发生,但不一定是同时发生。
D. A_1,A_2,A_3中恰有两个发生,这表示有且仅有两个事件发生,但不一定是同时发生。