已知1 0 1-|||-α1= 0 α2= -1 α3= 1-|||--1 2 t线性无关,则参数t的值为A.1 0 1-|||-α1= 0 α2= -1 α3= 1-|||--1 2 tB.1 0 1-|||-α1= 0 α2= -1 α3= 1-|||--1 2 tC.1 0 1-|||-α1= 0 α2= -1 α3= 1-|||--1 2 tD.1 0 1-|||-α1= 0 α2= -1 α3= 1-|||--1 2 t

考查要点：本题主要考查三维向量组线性无关的条件，即通过构造矩阵并计算行列式来确定参数的取值范围。

解题核心思路：
三个三维向量线性无关的充要条件是它们组成的矩阵的行列式不为零。因此，需要将向量作为列向量构造矩阵，计算行列式并令其不等于零，从而解出参数$t$的值。

破题关键点：

1. 正确构造矩阵：将三个向量按列排列组成3×3矩阵。
2. 准确计算行列式：通过展开式或对角线法则计算三阶行列式。
3. 解不等式：根据行列式不等于零的条件，解出$t$的取值范围。

构造矩阵：
将向量$\alpha_1 = \begin{bmatrix}1 \\ 0 \\ -1\end{bmatrix}$，$\alpha_2 = \begin{bmatrix}0 \\ -1 \\ 2\end{bmatrix}$，$\alpha_3 = \begin{bmatrix}1 \\ -1 \\ t\end{bmatrix}$作为列向量，构造矩阵$A$：
$A = \begin{pmatrix}1 & 0 & 1 \\0 & -1 & -1 \\-1 & 2 & t\end{pmatrix}$

计算行列式：
按第一行展开行列式：
$\begin{aligned}|A| &= 1 \cdot \begin{vmatrix}-1 & -1 \\ 2 & t\end{vmatrix} - 0 \cdot \cdots + 1 \cdot \begin{vmatrix}0 & -1 \\ -1 & 2\end{vmatrix} \\ &= 1 \cdot [(-1) \cdot t - (-1) \cdot 2] + 1 \cdot [0 \cdot 2 - (-1) \cdot (-1)] \\ &= 1 \cdot (-t + 2) + 1 \cdot (-1) \\ &= -t + 2 - 1 \\ &= -t + 1 \end{aligned}$

确定$t$的取值：
行列式不为零的条件为：
$-t + 1 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad t \neq 1$