3.(知识点2)与45°角终边相同的角的集合为 __

终边相同的角是指在标准位置下，终边重合的角。这类角的度数相差$360^\circ$的整数倍。因此，与$45^\circ$终边相同的角可以表示为$45^\circ$加上任意整数倍的$360^\circ$。解题的关键是理解终边相同的角之间的关系，并正确使用集合符号表达所有可能的角。

所有与$45^\circ$终边相同的角，均可表示为：
$\alpha = 45^\circ + k \cdot 360^\circ \quad (k \in \mathbb{Z})$
其中，$k$为任意整数（包括正整数、负整数和零）。因此，这些角的集合为：
$\{ \alpha \mid \alpha = k \cdot 360^\circ + 45^\circ, \, k \in \mathbb{Z} \}$