题目
[题目]下列函数在指定区间 (-infty ,+infty ) 上单调-|||-增加的是 ()-|||-A;sinx-|||-B;e^x-|||-C;x^2-|||-D; 3-x
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析选项 A
函数 $y = \sin x$ 在整个实数域上是周期性的，不是单调增加的。
步骤 2：分析选项 B
函数 $y = e^x$ 在整个实数域上是单调增加的，因为其导数 $y' = e^x > 0$ 对于所有 $x$ 都成立。
步骤 3：分析选项 C
函数 $y = x^2$ 在 $x < 0$ 时是单调减少的，在 $x > 0$ 时是单调增加的，因此在整个实数域上不是单调增加的。
步骤 4：分析选项 D
函数 $y = 3 - x$ 在整个实数域上是单调减少的，因为其导数 $y' = -1 < 0$ 对于所有 $x$ 都成立。
函数 $y = \sin x$ 在整个实数域上是周期性的，不是单调增加的。
步骤 2：分析选项 B
函数 $y = e^x$ 在整个实数域上是单调增加的，因为其导数 $y' = e^x > 0$ 对于所有 $x$ 都成立。
步骤 3：分析选项 C
函数 $y = x^2$ 在 $x < 0$ 时是单调减少的，在 $x > 0$ 时是单调增加的，因此在整个实数域上不是单调增加的。
步骤 4：分析选项 D
函数 $y = 3 - x$ 在整个实数域上是单调减少的，因为其导数 $y' = -1 < 0$ 对于所有 $x$ 都成立。