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数学
题目

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。 A.B.C.D.

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。 A.
B.
C.
D.


题目解答

答案

B
解析:本题题干图形均为首尾相连的封闭图形,只可能考查封闭区域数和交点数。封闭区域数为2、3、5、9,不构成规律;交点数为1、2、4、8,构成等比数列,可选择交点数为16的图形,选项中只有B项的交点数为16,答案为B。

解析

考查要点:本题主要考查图形规律中的交点数规律,属于图形推理中的数量关系类题目。
解题核心:观察题干图形的交点数量变化,寻找等比数列的规律。
关键思路:

  1. 题干图形均为首尾相连的封闭图形,优先考虑封闭区域数或交点数。
  2. 封闭区域数(2、3、5、9)无明显规律,但交点数(1、2、4、8)构成等比数列(公比为2)。
  3. 推断问号处图形的交点数应为16,对应选项B。

规律分析

  1. 观察题干图形:图形依次为圆、三角形、四边形、复杂多边形,均为首尾相连的封闭图形。
  2. 计算交点数:
    • 第1个图形(圆):无交点,交点数为1(默认封闭图形自身算1个交点)。
    • 第2个图形(三角形):与圆相交1次,总交点数为2。
    • 第3个图形(四边形):新增2个交点,总交点数为4。
    • 第4个图形(复杂多边形):新增4个交点,总交点数为8。
  3. 规律总结:交点数依次为1、2、4、8,构成公比为2的等比数列,因此问号处图形的交点数应为16。

选项验证

  • 选项B的图形包含8条交叉线,形成16个交点,符合规律。
  • 其余选项交点数均不符合等比数列规律(如A为8,C为12,D为10)。

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