题目
36.设随机变量X的概率密度是f(x ),则可以作为概率密度函数的是 ()-|||-(A)f(2x) (B)2f(x) (C) |f(-x)| (D)f(|x|)
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解概率密度函数的性质
概率密度函数f(x)必须满足两个条件：1) f(x) ≥ 0 对所有x；2) f(-∞,+∞)f(x)dx = 1。
步骤 2：分析选项(A) f(2x)
f(2x)不一定是非负的，且积分可能不等于1，因此不能作为概率密度函数。
步骤 3：分析选项(B) 2f(x)
2f(x)虽然非负，但积分可能不等于1，因此不能作为概率密度函数。
步骤 4：分析选项(C) |f(-x)|
|f(-x)|非负，且积分等于1，因此可以作为概率密度函数。
步骤 5：分析选项(D) f(|x|)
f(|x|)非负，但积分可能不等于1，因此不能作为概率密度函数。
概率密度函数f(x)必须满足两个条件：1) f(x) ≥ 0 对所有x；2) f(-∞,+∞)f(x)dx = 1。
步骤 2：分析选项(A) f(2x)
f(2x)不一定是非负的，且积分可能不等于1，因此不能作为概率密度函数。
步骤 3：分析选项(B) 2f(x)
2f(x)虽然非负，但积分可能不等于1，因此不能作为概率密度函数。
步骤 4：分析选项(C) |f(-x)|
|f(-x)|非负，且积分等于1，因此可以作为概率密度函数。
步骤 5：分析选项(D) f(|x|)
f(|x|)非负，但积分可能不等于1，因此不能作为概率密度函数。