单选题 光降解原塑料在降解过程中，化学键的解离能 为167-600kJ/mol，而太阳光中波长为（）的紫 外光的光量子能量为412.5-299.2kJ/mol，因此 可使得塑料中的弱化学键发生断裂从而发生降 解。A. 270-400B. 250-350C. 290-400D. 270-380

本题考查光量子能量与波长的关系，解题思路是根据光量子能量公式$E = \frac{hc}{\lambda}$（其中$E$为光量子能量，$h$为普朗克常量$6.626\times10^{-34}J\cdot s$，$c$为真空中的光速$3\times10^{8}m/s$，$\lambda$为波长），通过已知的光量子能量范围来计算对应的波长范围。

步骤一：计算光量子能量为$412.5kJ/mol$时对应的波长

首先将$412.5kJ/mol$换算为$J$，因为$1mol$物质含有$N_{A}=6.022\times10^{23}$个粒子，所以单个光量子的能量$E_1$为：
$E_1=\frac{412.5\times10^{3}J/mol}{6.022\times10^{23}mol^{-1}}\approx6.85\times10^{-19}J$
根据公式$E = \frac{hc}{\lambda}$，可得波长$\lambda_1$为：
$\lambda_1=\frac{hc}{E_1}=\frac{6.626\times10^{-34}J\cdot s\times3\times10^{8}m/s}{6.85\times10^{-19}J}\approx290\times10^{-9}m = 290nm$

步骤二：计算光量子能量为$299.2kJ/mol$时对应的波长

同样先将$299.2kJ/mol$换算为$J$，单个光量子的能量$E_2$为：
$E_2=\frac{299.2\times10^{3}J/mol}{6.022\times10^{23}mol^{-1}}\approx4.97\times10^{-19}J$
再根据公式$E = \frac{hc}{\lambda}$，可得波长$\lambda_2$为：
$\lambda_2=\frac{hc}{E_2}=\frac{6.626\times10^{-34}J\cdot s\times3\times10^{8}m/s}{4.97\times10^{-19}J}\approx400\times10^{-9}m = 400nm$

所以太阳光中波长为$290 - 400nm$的紫外光的光量子能量为$412.5 - 299.2kJ/mol$。