例8】(2022,数三)已知函数 (x)=(e)^sin x+(e)^-sin x, 则 ''(2pi )= __

【解析】由题意得 $f'(x)=\cos x({e}^{\sin x}-{e}^{-\sin x})$, 所以 $f'(2\pi )=\cos 2\pi ({e}^{\sin 2\pi }-{e}^{-\sin 2\pi })=0$.
[答案]0