制约日本与俄罗斯两国关系的核心问题是:A. 贸易不平衡B. 北方四岛问题C. 意识形态冲突

考查要点：本题主要考查学生对国际关系热点问题的了解，特别是日本与俄罗斯两国关系中的核心矛盾点。
解题思路：需明确两国关系中的历史遗留问题与现实矛盾，结合选项分析其对双边关系的影响程度。
关键点：领土争议（北方四岛问题）是两国关系长期未解决的核心障碍，直接影响外交关系的深度发展。

选项分析

A. 贸易不平衡

贸易不平衡是国际关系中常见的经济摩擦，可通过调整关税、加强合作等方式逐步缓解，属于经济层面的次要矛盾，非两国关系的核心问题。

B. 北方四岛问题

北方四岛（俄罗斯称南千岛群岛）是二战结束后遗留的领土争议。日本主张四岛为其固有领土，而俄罗斯基于《雅尔塔协定》主张主权。该问题直接关系到两国的主权和领土完整，导致两国至今未签署正式的和平条约，成为外交关系的最大障碍。

C. 意识形态冲突

虽然日本（资本主义）与俄罗斯（社会主义）在政治制度上存在差异，但现代国际关系中，不同意识形态的国家常能通过务实合作（如经济、安全领域）超越制度分歧，因此非核心矛盾。