题目
被检验零件为孔 Phi 100H9(+0.087)，满足包容要求，工艺能力指数为C_p=1.3，安全裕度取零件公差的1/10，则上验收极限为（ ）mm，下验收极限为（ ）mm。
被检验零件为孔 $\Phi 100H9\left(+0.087\right)$，满足包容要求，工艺能力指数为$C_p=1.3$，安全裕度取零件公差的$1/10$，则上验收极限为（ ）mm，下验收极限为（ ）mm。
题目解答
答案
根据题目，孔的公差 $ T = 0.087 \, \text{mm} $，安全裕度 $ A = \frac{T}{10} = 0.0087 \, \text{mm} $。
- 最大极限尺寸 $ D_{\text{max}} = 100.087 \, \text{mm} $，上验收极限为：
\[
D_{\text{u}} = 100.087 - 0.0087 = 100.0783 \, \text{mm}
\]
- 最小极限尺寸 $ D_{\text{min}} = 100 \, \text{mm} $，下验收极限为：
\[
D_{\text{l}} = 100 + 0.0087 = 100.0087 \, \text{mm}
\]
综上，上验收极限为 $ 100.0783 \, \text{mm} $，下验收极限为 $ 100.0087 \, \text{mm} $。
答案：
第1空：100.0783
第2空：100.0087
解析
本题考查尺寸公差与验收极限的计算，解题思路如下：
- 首先明确题目中给出的孔的尺寸标注 $\Phi 100H9\left(+0.087\right)$ 的含义，其中 $\Phi 100$ 是基本尺寸，$H9$ 表示孔的公差带代号，$\left(+0.087\right)$ 是上偏差，对于基孔制，下偏差为 $0$。由此可计算出孔的公差 $T$。
- 根据安全裕度取零件公差的 $\frac{1}{10}$，计算出安全裕度 $A$。
- 对于满足包容要求的孔，上验收极限等于最大极限尺寸减去安全裕度，下验收极限等于最小极限尺寸加上安全裕度。分别计算出最大极限尺寸 $D_{max}$ 和最小极限尺寸 $D_{min}$，进而求出上验收极限 $D_{u}$ 和下验收极限 $D_{l}$。
具体计算过程如下：
- 计算孔的公差 $T$：
已知上偏差 $ES = +0.087\ \text{mm}$，下偏差 $EI = 0\ \text{mm}$，根据公差的计算公式 $T = ES - EI$，可得：
$T = 0.087 - 0 = 0.087\ \text{mm}$ - 计算安全裕度 $A$：
已知安全裕度取零件公差的 $\frac{1}{10}$，即 $A = \frac{T}{10}$，将 $T = 0.087\ \text{mm}$ 代入可得：
$A = \frac{0.087}{10} = 0.0087\ \text{mm}$ - 计算最大极限尺寸 $D_{max}$ 和最小极限尺寸 $D_{min}$：
基本尺寸 $D = 100\ \text{mm}$，根据最大极限尺寸和最小极限尺寸的计算公式 $D_{max} = D + ES$，$D_{min} = D + EI$，可得：
$D_{max} = 100 + 0.087 = 100.087\ \text{mm}$
$D_{min} = 100 + 0 = 100\ \text{mm}$ - 计算上验收极限 $D_{u}$ 和下验收极限 $D_{l}$：
对于满足包容要求的孔，上验收极限 $D_{u} = D_{max} - A$，下验收极限 $D_{l} = D_{min} + A$，将 $D_{max} = 100.087\ \text{mm}$，$D_{min} = 100\ \text{mm}$，$A = 0.0087\ \text{mm}$ 代入可得：
$D_{u} = 100.087 - 0.0087 = 100.0783\ \text{mm}$
$D_{l} = 100 + 0.0087 = 100.0087\ \text{mm}$