设A，B为任意两个事件且A⊂B，P（B）＞0，则下列选项必然成立的是（ ）A. P（A）＜P（A|B）B. P（A）≤P（A|B）C. P（A）＞P（A|B）D. P（A）≥P（A|B)

考查要点：本题主要考查条件概率的性质及事件包含关系对概率的影响。

解题核心思路：

1. 利用条件概率公式，结合题目中给出的事件包含关系（A⊂B），将条件概率转化为普通概率进行比较。
2. 通过分析P(B)的取值范围（0 < P(B) ≤ 1），推导出P(A)与P(A|B)的大小关系。

破题关键点：

• 事件包含关系：A⊂B意味着A发生时B必然发生，因此P(A) ≤ P(B)。
• 条件概率公式：P(A|B) = P(A)/P(B)，结合P(B) ≤ 1，可推导出P(A|B) ≥ P(A)。

条件概率公式：
当A⊂B时，A∩B = A，因此条件概率公式可简化为：
$P(A|B) = \frac{P(A)}{P(B)}$

比较P(A)与P(A|B)：

1. 已知条件：

   • A⊂B ⇒ P(A) ≤ P(B)
   • P(B) > 0且P(B) ≤ 1

2. 代入公式：
   $P(A|B) = \frac{P(A)}{P(B)}$
   因为分母P(B) ≤ 1且P(B) > 0，所以：
   $\frac{P(A)}{P(B)} \geq P(A)$
   即：
   $P(A|B) \geq P(A)$

3. 特殊情况验证：

   • 若P(A) = 0，则P(A|B) = 0，等式成立。
   • 若P(A) > 0，则P(A|B) > P(A)（因为分母P(B) < 1）。

结论：无论A是否为零概率事件，均有P(A) ≤ P(A|B)，即选项B必然成立。